O Ανδρέας Αποστόλου γεννήθηκε στις 16 Ιουλίου 1986 στη Λάρνακα. Μεγάλωσε και ζει στη Λάρνακα.

Είναι ο πρωτότοκος γιος του Απόστολου (Λάκη) Αποστόλου και της Χριστίνας Αποστόλου (το γένος Κατωδρύτη) και έχει ακόμη τρεις αδελφούς. Είναι νυμφευμένος με την Θεοδοσία Αποστόλου και έχουν δύο παιδιά, την Χριστίνα και τον Κωνσταντίνο.

Φοίτησε στο Παγκύπριο Λύκειο Λάρνακας και μετά την στρατιωτική του θητεία σπούδασε με υποτροφία στη σχολή Πολιτικών Μηχανικών στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, από το οποίο απέκτησε μεταπτυχιακό τίτλο MEng (Master of Engineer) σαν Πολιτικός Μηχανικός και Συγκοινωνιολόγος Μηχανικός. Συνέχισε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στο Bristol Business School στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (MSc Business Management).

Είναι εγκεκριμένος εκπαιδευτής της Αρχής Ανάπτυξης Ανθρωπίνου Δυναμικού και μέλος του ΕΤΕΚ. Εργάστηκε σε διάφορες ιδιωτικές εταιρείες και ως κοινοβουλευτικός συνεργάτης στην Βουλή των Αντιπροσώπων.

Εκλέγηκε Βουλευτής Επαρχίας Λάρνακας με το Κ.Σ. ΕΔΕΚ στις βουλευτικές εκλογές του 2021.

Είναι Αντιπρόεδρος του Κινήματος.

Είναι Αντιπρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Ιδρύματος Χριστίνα Α. Αποστόλου, που ιδρύθηκε στη μνήμη της μητέρας του. Το Ίδρυμα έχει ως σκοπό την στήριξη παιδιών και νέων με χρόνιες παθήσεις καθώς και αγαθοεργίες, οι οποίες έχουν στο επίκεντρό τους τα παιδιά.